Tinggalkan komentar

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi

Frekuensi adalah jumlah timbulnya kejadian atau nilai pada kelas tertentu. Sedangkan distribusi frekuensi merupakan suatu pengelompokan atau penyusunan data menjadi tabulasi data yang memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya (Boediono dan Koster, 2001).

Cara-cara Penyusunan Distribusi Frekuensi

Menurut Muttaqin dan Suryadi (1997), dalam penyusunan distribusi frekuensi, terdapat beberapa cara, yaitu :

a. Tentukan rentang, yaitu nilai maksimum (terbesar) dikurangi nilai minimum (terkecil).

b. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empiris Sturgess, yaitu , k = 1 + 3,3 log n dimana k adalah banyaknya kelas dan n adalah jumlah data.

c. Tentukan panjang kelas interval p, dengan cara membagi jangkauan data (r) dengan banyaknya kelas (k), yaitu =

d. Pilih ujung bawah kelas interval pertama.

e. Buat data tabulasi.

Histogram, Poligon Frekuensi dan Ogive

Data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut.

Histogram dan polygon frekuensi adalah dua grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi. Sedangkan ogif adalah grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau distribusi frekuensi kurang dari.

Untuk menyajikan data dengan histogram dan poligon frekuensi, maka diperlukan sumbu X dan sumbu Y. biasanya sumbu X dipakai untuk menyatakan keas interval dan sumbu Y dipakai untuk menyatakan frekuensi kelas, baik frekuensi absolute maupun frekuensi relatif. Cara menyajikan data dengan histogram, poigon frekuensi, dan ogif adalah sebagai berikut.

1. Histogram

Suatu histogram terdiri atas satu kumpulan batang persegi panjang yang masing-masing mempunyai :

a. alas pada sumbu mendatar (sumbu X) yang lebarnya sama dengan lebar kelas interval; dan

b. luas yang sebandingdengan frekuensi kelas.

Jika semua kelas interval sama lebarnya, maka tinggi batang sebanding dengan frekuensi kelas dan biasanya tinggi batang secara numeric sama dengan frekuensi kelas interval. Akan tetapi, jika kelas interval lebarnya tidak sama, maka tinggi batang ini harus disesuaikan.

2. Poligon Frekuensi

Suatu poigon frekuensi adalah grafik garis dari frekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah-nilai tengah kelas dari puncak batang histogram. Untuk menggambar poligon frekuensi secara lengkap biasanya diperlukan garis tambahan berupa segmen garis yang menghubungkan nilai tengah dari puncak batang histogram pertama dan terakhir dengan nilai tengah kelas yang paing ujung (paling pinggir) dikiri dan dikanan yang frekuensi kelasnya sama dengan nol. Dengan demikian jumlah luas batang histogram sama dengan total luas yang dibatasi oleh polygon frekuensi dan sumbu datar (sumbu X). Karena alas dari batang histogram selalu dinyatakan oleh batas kelas, maka antara batang histogram yang satu dengan batang histogram yang lain tidak mempunyai jarak atau berimpit. Sumbu tegak dari batang histogram dan poligon frekuensi, selain dapat dinyatakan dengan frekuensi kelas, dapat dinyatakan dengan frekuensi relative atau persen dari frekuensi dari masing-masing kelas interval. Karena itu diperlukan distribusi frekuensi relatif atau persen frekuensi. Pada kasus ini, tinggi batang histogram dinyatakan dengan frekuensi relatif masing-masing kelas atau persen frekuensi masing-masing kelas.

3. Ogif

Ogif merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau distribusi frekuensi kurang dari. Ogif disebut juga poligon frekuensi kumulatif. Untuk menggambarkan ogif diperlukan tabel distribusi frekuensi kumulatif. Prinsip yang digunakan untuk menggambarkan ogif hampir sama dengan prinsip untuk menggambarkan histogram dan polygon frekuensi. Sumbu datar dari ogif menyatakan batas kelas dan sumbu tegak menyatakan frekuensi kumulatif.

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: